Algebra lineare Esempi

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 2 - 1 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ \cdot ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 5 - 3 1 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 \\ - 3 \\ 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Il prodotto scalare di due vettori è la somma dei prodotti di ciascuno dei loro componenti.

2 \cdot 5 - - 3 + 1 \cdot 1

$2 \cdot 5 - - 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica

2

$2$ per

5

$5$ .

10 - - 3 + 1 \cdot 1

$10 - - 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 3

$- 3$ .

10 + 3 + 1 \cdot 1

$10 + 3 + 1 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

1

$1$ per

1

$1$ .

10 + 3 + 1

$10 + 3 + 1$

10 + 3 + 1

$10 + 3 + 1$

Passaggio 2.2

Somma

10

$10$ e

3

$3$ .

13 + 1

$13 + 1$

Passaggio 2.3

Somma

13

$13$ e

1

$1$ .

14

$14$

14

$14$

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