Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Per trovare un vettore unitario nella stessa direzione di un vettore $v⃗$ , dividi per la norma di $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Passaggio 2

La norma di una radice quadrata è la somma dei quadrati di ogni elemento nel vettore.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $0$ .

$\sqrt{1 + 4}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $4$ .

$\sqrt{5}$

Passaggio 4

Dividi il vettore per la sua norma.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5

Dividi ciascun elemento del vettore per $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi $0$ per $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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