Algebra lineare Esempi

[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Per trovare un vettore unitario nella stessa direzione di un vettore

v⃗

$v⃗$ , dividi per la norma di

v⃗

$v⃗$ .

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Passaggio 2

La norma di una radice quadrata è la somma dei quadrati di ogni elemento nel vettore.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva

- 2

$- 2$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 4}

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Passaggio 3.4

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

\sqrt{1 + 4}

$\sqrt{1 + 4}$

Passaggio 3.5

Somma

1

$1$ e

4

$4$ .

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Passaggio 4

Dividi il vettore per la sua norma.

\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Passaggio 5

Dividi ciascun elemento del vettore per

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi

0

$0$ per

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

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