Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Due vettori sono ortogonali se il prodotto scalare che danno è $0$ .

Passaggio 2

Valuta il prodotto scalare di $[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ e $[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

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Passaggio 2.1

Il prodotto scalare di due vettori è la somma dei prodotti di ciascuno dei loro componenti.

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$4 - 5 + 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $4$ .

$- 1 + 0$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 1$ e $0$ .

$- 1$

Passaggio 3

I vettori non sono ortogonali in quanto il prodotto scalare non è $0$ .

Non ortogonali

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