Algebra lineare Esempi

[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ ,

[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$

Passaggio 1

Due vettori sono ortogonali se il prodotto scalare che danno è

0

$0$ .

Passaggio 2

Valuta il prodotto scalare di

[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \\ - 1 \\ 0 \end{array}]$ e

[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 \\ 5 \\ - 1 \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il prodotto scalare di due vettori è la somma dei prodotti di ciascuno dei loro componenti.

2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1

$2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1

$4 - 1 \cdot 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

5

$5$ .

4 - 5 + 0 \cdot - 1

$4 - 5 + 0 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica

0

$0$ per

- 1

$- 1$ .

4 - 5 + 0

$4 - 5 + 0$

4 - 5 + 0

$4 - 5 + 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

5

$5$ da

4

$4$ .

- 1 + 0

$- 1 + 0$

Passaggio 2.2.3

Somma

- 1

$- 1$ e

0

$0$ .

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

Passaggio 3

I vettori non sono ortogonali in quanto il prodotto scalare non è

0

$0$ .

Non ortogonali

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