Algebra lineare Esempi

$x^{2} - y = 2$ ,

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1

Risolvi per

$y$ in

$x^{2} - y = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

$x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 2 - x^{2}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- y = 2 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- y = 2 - x^{2}$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

$2$ per

$- 1$ .

$y = - 2 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 2 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividi

$x^{2}$ per

$1$ .

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x - y = - 1$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di

$y$ con

$- 2 + x^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$y$ in

$2 x - y = - 1$ con

$- 2 + x^{2}$ .

$2 x - (- 2 + x^{2}) = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 2$ .

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per

$x$ in

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 2 - x^{2} + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.2

Somma

$2$ e

$1$ .

$2 x - x^{2} + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi

$- 1$ da

$2 x - x^{2} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riordina

$2 x$ e

$- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi

$- 1$ da

$- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.1.3

Scomponi

$- 1$ da

$2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi

$3$ come

$- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.1.5

Scomponi

$- 1$ da

$- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.1.6

Scomponi

$- 1$ da

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi

$x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Considera la forma

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

$c$ e la cui formula è

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

$- 3$ e la cui somma è

$- 2$ .

$- 3, 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

$0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.5

Imposta

$x - 3$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta

$x - 3$ uguale a

$0$ .

$x - 3 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.5.2

Somma

$3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = 3$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.6

Imposta

$x + 1$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta

$x + 1$ uguale a

$0$ .

$x + 1 = 0$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.6.2

Sottrai

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$- (x - 3) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 3, - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

$x = 3, - 1$

$y = - 2 + x^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di

$x$ con

$3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$x$ in

$y = - 2 + x^{2}$ con

$3$ .

$y = - 2 + {(3)}^{2}$

$x = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica

$- 2 + {(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$y = - 2 + 9$

$x = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Somma

$- 2$ e

$9$ .

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di

$x$ con

$- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

$x$ in

$y = - 2 + x^{2}$ con

$- 1$ .

$y = - 2 + {(- 1)}^{2}$

$x = - 1$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica

$- 2 + {(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva

$- 1$ alla potenza di

$2$ .

$y = - 2 + 1$

$x = - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Somma

$- 2$ e

$1$ .

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(3, 7)$

$(- 1, - 1)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(3, 7), (- 1, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 3, y = 7$

$x = - 1, y = - 1$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema