Algebra lineare Esempi

$x - [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Passaggio 1.1

Somma $[\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = [\begin{array}{c} - 2 & 12 & 2 \\ - 8 & \frac{3}{2} & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 12 & 0 \\ 10 & 9 & 1 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Simplify each element.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 2$ e $1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 12 - 12 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $12$ da $12$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 + 0 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $0$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ - 8 + 10 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.4

Somma $- 8$ e $10$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.5

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.6

$9$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 9 \cdot 2}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.8.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{3 + 18}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.8.2

Somma $3$ e $18$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 4 + 1 \end{array}]$

Passaggio 2.2.9

Somma $4$ e $1$ .

$x = [\begin{array}{c} - 1 & 0 & 2 \\ 2 & \frac{21}{2} & 5 \end{array}]$

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