Algebra lineare Esempi

A = [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{array}]

$A = [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{array}]$ ,

B = [\begin{array}{c} - 1 & - 7 \\ 2 & 0 \end{array}]

$B = [\begin{array}{c} - 1 & - 7 \\ 2 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è

2 \times 2

$2 \times 2$ e la seconda matrice è

2 \times 2

$2 \times 2$ .

Passaggio 2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

[\begin{array}{c} 1 \cdot - 1 + 0 \cdot 2 & 1 \cdot - 7 + 0 \cdot 0 \\ 0 \cdot - 1 + 3 \cdot 2 & 0 \cdot - 7 + 3 \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \cdot - 1 + 0 \cdot 2 & 1 \cdot - 7 + 0 \cdot 0 \\ 0 \cdot - 1 + 3 \cdot 2 & 0 \cdot - 7 + 3 \cdot 0 \end{array}]$

Passaggio 3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

[\begin{array}{c} - 1 & - 7 \\ 6 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 1 & - 7 \\ 6 & 0 \end{array}]$

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