Algebra lineare Esempi

[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica ogni elemento di

R_{1}

$R_{1}$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ per rendere il dato in

1, 1

$1, 1$ un

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni elemento di

R_{1}

$R_{1}$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ per rendere il dato in

1, 1

$1, 1$ un

1

$1$ .

[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Semplifica

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 & 6 \end{array}]$

Passaggio 2

Esegui l'operazione in riga

R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ per rendere il dato in

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Esegui l'operazione in riga

R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ per rendere il dato in

2, 1

$2, 1$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 4 - 4 \cdot 1 & 6 - 4 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

Passaggio 2.2

Semplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & \frac{10}{3} \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica ogni elemento di

R_{2}

$R_{2}$ per

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ per rendere il dato in

2, 2

$2, 2$ un

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni elemento di

R_{2}

$R_{2}$ per

\frac{3}{10}

$\frac{3}{10}$ per rendere il dato in

2, 2

$2, 2$ un

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ \frac{3}{10} \cdot 0 & \frac{3}{10} \cdot \frac{10}{3} \end{array}]$

Passaggio 3.2

Semplifica

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 4

Esegui l'operazione in riga

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ per rendere il dato in

1, 2

$1, 2$ un

0

$0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Esegui l'operazione in riga

R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}

$R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ per rendere il dato in

1, 2

$1, 2$ un

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Passaggio 4.2

Semplifica

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

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