Algebra lineare Esempi

[1213-106-20]
Passaggio 1
Per determinare se le colonne nella matrice sono linearmente indipendenti, determina se l'equazione Ax=0 ha soluzioni non banali.
Passaggio 2
Scrivi come una matrice aumentata per Ax=0.
[12103-1006-200]
Passaggio 3
Trova la forma a scalini ridotta per righe.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Esegui l'operazione in riga R2=R2-3R1 per rendere il dato in 2,1 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Esegui l'operazione in riga R2=R2-3R1 per rendere il dato in 2,1 un 0.
[12103-31-1-320-310-306-200]
Passaggio 3.1.2
Semplifica R2.
[12100-7-306-200]
[12100-7-306-200]
Passaggio 3.2
Esegui l'operazione in riga R3=R3-6R1 per rendere il dato in 3,1 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Esegui l'operazione in riga R3=R3-6R1 per rendere il dato in 3,1 un 0.
[12100-7-306-61-2-620-610-60]
Passaggio 3.2.2
Semplifica R3.
[12100-7-300-14-60]
[12100-7-300-14-60]
Passaggio 3.3
Moltiplica ogni elemento di R2 per -17 per rendere il dato in 2,2 un 1.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica ogni elemento di R2 per -17 per rendere il dato in 2,2 un 1.
[1210-170-17-7-17-3-1700-14-60]
Passaggio 3.3.2
Semplifica R2.
[1210013700-14-60]
[1210013700-14-60]
Passaggio 3.4
Esegui l'operazione in riga R3=R3+14R2 per rendere il dato in 3,2 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Esegui l'operazione in riga R3=R3+14R2 per rendere il dato in 3,2 un 0.
[1210013700+140-14+141-6+14(37)0+140]
Passaggio 3.4.2
Semplifica R3.
[1210013700000]
[1210013700000]
Passaggio 3.5
Esegui l'operazione in riga R1=R1-2R2 per rendere il dato in 1,2 un 0.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Esegui l'operazione in riga R1=R1-2R2 per rendere il dato in 1,2 un 0.
[1-202-211-2(37)0-20013700000]
Passaggio 3.5.2
Semplifica R1.
[10170013700000]
[10170013700000]
[10170013700000]
Passaggio 4
Rimuovi le righe che contengono tutti zeri.
[1017001370]
Passaggio 5
Scrivi la matrice come sistema di equazioni lineari.
x+17z=0
y+37z=0
Passaggio 6
Poiché non vi sono soluzioni non banali a Ax=0, i vettori sono linearmente indipendenti.
Linearmente dipendente
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