Algebra lineare Esempi

$\frac{- 2}{4 - i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 2}{4 - i}$ per il coniugato di $4 - i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{- 2}{4 - i} \cdot \frac{4 + i}{4 + i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{- 2 (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 4 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{(4 - i) (4 + i)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $(4 - i) (4 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 8 - 2 i}{4 (4 + i) - i (4 + i)}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i (4 + i)}$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 8 - 2 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

Passaggio 2.3.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.2.4

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.7

Sottrai $4 i$ da $4 i$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 0 - i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.8

Somma $16$ e $0$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 - i^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 - - 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{16 + 1}$

Passaggio 2.3.4

Somma $16$ e $1$ .

$\frac{- 8 - 2 i}{17}$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{- 8 - 2 i}{17}$ in due frazioni.

$\frac{- 8}{17} + \frac{- 2 i}{17}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8}{17} + \frac{- 2 i}{17}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8}{17} - \frac{2 i}{17}$

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