Esempi

$\frac{12}{5}$ , $\frac{9}{4}$ , $\frac{9}{2}$

Passaggio 1

Per trovare il minimo comune multiplo di un gruppo di frazioni quale $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ con il massimo comune divisore:

1. Trova il minimo comune multiplo di $a$ e $c$ .

2. Trova il massimo comune divisore di $b$ e $d$ .

3. $mcm (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{mcm (a, c)}{Massimo comune divisore (b, d)}$ .

Passaggio 2

Calcola il minimo comune multiplo dei numeratori $12, 9, 9$ .

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Passaggio 2.1

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.2

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.2.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.2.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.3

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $12, 9, 9$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 \cdot 3$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $12$ per $3$ .

$36$

Passaggio 3

Trova il massimo comune divisore dei denominatori $5, 4, 2$ .

$GCF (5, 4, 2) = 1$

Passaggio 4

Dividi $36$ per $1$ .

$36$

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