Esempi

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{{(x - 4)}^{2}}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2}{6} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x - 4)}^{2} \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi ${(x - 4)}^{2}$ come $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2

Espandi $(x - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x (x - 4) - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x - 4 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$\frac{(x^{2} - 8 x + 16) \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x \cdot 2 + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5.2

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 16 \cdot 2 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.5.3

Moltiplica $16$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - 16 x + 32 + {(y + 2)}^{2}}{6} = 10$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${(y + 2)}^{2}$ come $(y + 2) (y + 2)$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + (y + 2) (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7

Espandi $(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y (y + 2) + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)}{6} = 10$

Passaggio 1.4.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4}{6} = 10$

Passaggio 1.4.8.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + 32 + y^{2} + 4 y + 4}{6} = 10$

Passaggio 1.4.9

Somma $32$ e $4$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} = 10$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36}{6} \cdot 6 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $- 16 x$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 10 \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $10$ per $6$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 = 60$

Passaggio 4

Imposta l'equazione uguale a zero.

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Passaggio 4.1

Sottrai $60$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 36 - 60 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $60$ da $36$ .

$2 x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y - 24 = 0$

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