Esempi

x^{2} - 12

$x^{2} - 12$

Passaggio 1

Trova il discriminante per

x^{2} - 12 = 0

$x^{2} - 12 = 0$ . In questo caso,

b^{2} - 4 a c = 48

$b^{2} - 4 a c = 48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La discriminante di una quadratica è l'espressione dentro il radicale della formula quadratica.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori di

a

$a$ ,

b

$b$ e

c

$c$ .

0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 12)$

Passaggio 1.3

Calcola il risultato per trovare il discriminante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

0 - 4 (1 \cdot - 12)

$0 - 4 (1 \cdot - 12)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica

- 4 (1 \cdot - 12)

$- 4 (1 \cdot - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica

- 12

$- 12$ per

1

$1$ .

0 - 4 \cdot - 12

$0 - 4 \cdot - 12$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 12

$- 12$ .

0 + 48

$0 + 48$

0 + 48

$0 + 48$

0 + 48

$0 + 48$

Passaggio 1.3.2

Somma

0

$0$ e

48

$48$ .

48

$48$

48

$48$

48

$48$

Passaggio 2

Un quadrato perfetto è un numero intero che corrisponde al quadrato di un altro numero intero.

\sqrt{48} \approx 6.92820323

$\sqrt{48} \approx 6.92820323$ , che non è un numero intero.

\sqrt{48} \approx 6.92820323

$\sqrt{48} \approx 6.92820323$

Passaggio 3

Poiché

48

$48$ non può essere il quadrato di un altro numero intero, non è un numero quadrato perfetto.

Passaggio 4

Il polinomio

x^{2} - 12

$x^{2} - 12$ è primo perché il discriminante non è un numero quadrato perfetto.

Primo

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