Esempi

$\frac{2}{x - 2} - \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{x - 2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{(x - 2) \cdot 3} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3 (x - 2)} - \frac{2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \cdot 3 - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3 - 2 (x - 2)$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (3) - 2 (x - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (x - 2)$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (- (x - 2))$ .

$\frac{2 (3 - (x - 2))}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 - x - - 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{2 (3 - x + 2)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 5.4

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3 (x - 2)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3 (x - 2)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

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