Esempi

$(1, - 2)$ , $(3, 6)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(1, - 2)$ e $(3, 6)$ .

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Passaggio 1.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $1$ da $3$ .

$r = \sqrt{2^{2} + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 - (- 2))}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$r = \sqrt{4 + {(6 + 2)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Somma $6$ e $2$ .

$r = \sqrt{4 + 8^{2}}$

Passaggio 1.3.5

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{4 + 64}$

Passaggio 1.3.6

Somma $4$ e $64$ .

$r = \sqrt{68}$

Passaggio 1.3.7

Riscrivi $68$ come $2^{2} \cdot 17$ .

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Passaggio 1.3.7.1

Scomponi $4$ da $68$ .

$r = \sqrt{4 (17)}$

Passaggio 1.3.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Passaggio 1.3.8

Estrai i termini dal radicale.

$r = 2 \sqrt{17}$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = 2 \sqrt{17}$ e il punto di centro è $(1, - 2)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (- 2))}^{2} = {(2 \sqrt{17})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 68$

Passaggio 4

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