Esempi

$(1, 2, 3)$ , $(3, 2, 1)$

Passaggio 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ , $z_{1}$ e $z_{2}$ con i valori corrispondenti.

$D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione $\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da $3$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.5

Sottrai $3$ da $1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}$

Passaggio 3.7

Somma $4$ e $0$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}$

Passaggio 3.8

Somma $4$ e $4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{8}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 3.9.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.10

Estrai i termini dal radicale.

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

Passaggio 4

La distanza tra $(1, 2, 3)$ e $(3, 2, 1)$ è $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} \approx 2.82842712$

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