Matematica discreta Esempi

Una variabile casuale discreta ${\displaystyle x}$ assume una serie di valori separati (ad esempio ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ a ciascun valore possibile ${\displaystyle x}$. Per ciascun valore ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ è compresa tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori ${\displaystyle x}$ possibili equivale a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.2}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

${\displaystyle 0.4}$ è compreso tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi, che soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

Trova la somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$.

La somma delle probabilità per tutti i possibili valori di ${\displaystyle x}$ è ${\displaystyle 0.2+0.4+0.4=1}$.

Per ogni ${\displaystyle x}$, la probabilità di ${\displaystyle P\left(x\right)}$ rientra tra ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$ compresi. Inoltre, la somma delle probabilità per tutti i possibili ${\displaystyle x}$ è uguale a ${\displaystyle 1}$, il che significa che la tabella soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità.

Moltiplica ${\displaystyle 4}$ per ${\displaystyle 0.2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 7}$ per ${\displaystyle 0.4}$.

Moltiplica ${\displaystyle 11}$ per ${\displaystyle 0.4}$.

Somma ${\displaystyle 0.8}$ e ${\displaystyle 2.8}$.

Somma ${\displaystyle 3.6}$ e ${\displaystyle 4.4}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 8}$.

Sottrai ${\displaystyle 8}$ da ${\displaystyle 4}$.

Eleva ${\displaystyle -4}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 16}$ per ${\displaystyle 0.2}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 8}$.

Sottrai ${\displaystyle 8}$ da ${\displaystyle 7}$.

Eleva ${\displaystyle -1}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 0.4}$ per ${\displaystyle 1}$.

Moltiplica ${\displaystyle -1}$ per ${\displaystyle 8}$.

Sottrai ${\displaystyle 8}$ da ${\displaystyle 11}$.

Eleva ${\displaystyle 3}$ alla potenza di ${\displaystyle 2}$.

Moltiplica ${\displaystyle 9}$ per ${\displaystyle 0.4}$.

Somma ${\displaystyle 3.2}$ e ${\displaystyle 0.4}$.

Somma ${\displaystyle 3.6}$ e ${\displaystyle 3.6}$.