Matematica discreta Esempi

$x = 2$ , $n = 4$ , $p = 0.6$

Passaggio 1

Usa la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.

$p (x) = {}_{4}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Passaggio 2

Trova il valore di ${}_{4}C_{2}$ .

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Passaggio 2.1

Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando $r$ elementi sono selezionati da $n$ elementi disponibili.

${}_{4}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Passaggio 2.2

Inserisci i valori noti.

$\frac{(4)!}{(2)! (4 - 2)!}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{(4)!}{(2)! (2)!}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $(4)!$ come $4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Passaggio 2.3.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! (2)!}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cdot 3}{(2)!}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12}{(2)!}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.3.4.1

Espandi $(2)!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{12}{2}$

Passaggio 2.3.5

Dividi $12$ per $2$ .

$6$

Passaggio 3

Inserisci i valori noti nell'equazione.

$6 \cdot {(0.6)}^{2} \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Eleva $0.6$ alla potenza di $2$ .

$6 \cdot 0.36 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $0.36$ .

$2.16 \cdot {(1 - 0.6)}^{4 - 2}$

Passaggio 4.3

Sottrai $0.6$ da $1$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{4 - 2}$

Passaggio 4.4

Sottrai $2$ da $4$ .

$2.16 \cdot {0.4}^{2}$

Passaggio 4.5

Eleva $0.4$ alla potenza di $2$ .

$2.16 \cdot 0.16$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2.16$ per $0.16$ .

$0.3456$

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