Matematica discreta Esempi

$x < 1$ , $n = 2$ , $p = 0.8$

Passaggio 1

Sottrai $0.8$ da $1$ .

$0.2$

Passaggio 2

Quando il valore di un numero di successi $x$ è dato come intervallo, allora la probabilità di $x$ è la somma delle probabilità di tutti i possibili valori $x$ tra $0$ e $n$ . In questo caso, $p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Passaggio 3

Trova la probabilità di $p (0)$ .

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Passaggio 3.1

Usa la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.

$p (x) = {}_{2}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Passaggio 3.2

Trova il valore di ${}_{2}C_{0}$ .

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Passaggio 3.2.1

Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando $r$ elementi sono selezionati da $n$ elementi disponibili.

${}_{2}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Passaggio 3.2.2

Inserisci i valori noti.

$\frac{(2)!}{(0)! (2 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica.

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Passaggio 3.2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.3.1.1

Espandi $(2)!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{(0)! (2 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{(0)! (2 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.3.2.1

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{2}{1 (2 - 0)!}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Sottrai $0$ da $2$ .

$\frac{2}{1 (2)!}$

Passaggio 3.2.3.2.3

Espandi $(2)!$ in $2 \cdot 1$ .

$\frac{2}{1 (2 \cdot 1)}$

Passaggio 3.2.3.2.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{1 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.2.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3.3

Dividi $2$ per $2$ .

$1$

Passaggio 3.3

Inserisci i valori noti nell'equazione.

$1 \cdot {(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Passaggio 3.4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica ${(0.8)}^{0}$ per $1$ .

${(0.8)}^{0} \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Passaggio 3.4.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica ${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$ per $1$ .

${(1 - 0.8)}^{2 - 0}$

Passaggio 3.4.4

Sottrai $0.8$ da $1$ .

${0.2}^{2 - 0}$

Passaggio 3.4.5

Sottrai $0$ da $2$ .

${0.2}^{2}$

Passaggio 3.4.6

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$0.04$

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