Matematica discreta Esempi

\begin{matrix} x & P (x) 0 & 0.23 1 & 0.37 2 & 0.22 3 & 0.13 4 & 0.03 5 & 2.01 6 & 0.01 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.23 \\ 1 & 0.37 \\ 2 & 0.22 \\ 3 & 0.13 \\ 4 & 0.03 \\ 5 & 2.01 \\ 6 & 0.01 \end{array}$

Passaggio 1

Una variabile casuale discreta

x

$x$ assume una serie di valori separati (ad esempio

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità

P (x)

$P (x)$ a ciascun valore possibile

x

$x$ . Per ciascun valore

x

$x$ , la probabilità

P (x)

$P (x)$ è compresa tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori

x

$x$ possibili equivale a

1

$1$ .

1. Per ogni

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 2

0.23

$0.23$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.23

$0.23$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 3

0.37

$0.37$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.37

$0.37$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 4

0.22

$0.22$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.22

$0.22$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 5

0.13

$0.13$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.13

$0.13$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 6

0.03

$0.03$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.03

$0.03$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 7

2.01

$2.01$ non è minore o uguale a

1

$1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

2.01

$2.01$ non è minore o uguale a

1

$1$ .

Passaggio 8

0.01

$0.01$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi, perciò soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

0.01

$0.01$ è compreso tra

0

$0$ e

1

$1$ inclusi

Passaggio 9

La probabilità

P (x)

$P (x)$ non rientra tra

0

$0$ e

1

$1$ compresi per tutti i valori

x

$x$ , pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità

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