Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1

Trova la forma a scalini ridotta per righe.

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Passaggio 1.1

Sostituisci $R_{2}$ con $R_{1}$ per inserire un valore diverso da zero in $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{1}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $1, 1$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Sostituisci $R_{4}$ con $R_{2}$ per inserire un valore diverso da zero in $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica ogni elemento di $R_{2}$ per $\frac{1}{4}$ per rendere il dato in $2, 2$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 1.4.2

Semplifica $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 2

Lo spazio delle righe di una matrice è formato da tutte le possibili combinazioni lineari dei suoi vettori riga.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

Passaggio 3

La base di $Row (A)$ è costituita da righe diverse da zero di una matrice in forma a scalini ridotta per righe. La dimensione della base di $Row (A)$ è il numero di vettori nella base.

Base di $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensione di $Row (A)$ : $2$

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