Matematica discreta Esempi

$\sqrt{x} - 3 = 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = 4 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $3$ .

$\sqrt{x} = 7$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 7^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x = 7^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$x = 49$

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