Matematica discreta Esempi

\sqrt{x} + 5 = 6

$\sqrt{x} + 5 = 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai

5

$5$ da entrambi i lati dell'equazione.

\sqrt{x} = 6 - 5

$\sqrt{x} = 6 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai

5

$5$ da

6

$6$ .

\sqrt{x} = 1

$\sqrt{x} = 1$

\sqrt{x} = 1

$\sqrt{x} = 1$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

{\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ come

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x = 1^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = 1$

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