Matematica discreta Esempi

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

Passaggio 1

Usa $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $4$ da $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $5$ da $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{3}{14}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Passaggio 6.5.2.1.2

$- 5$ e $\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.2.1.3

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{15}{14}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.3

$4$ e $\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $4$ per $14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Somma $56$ e $15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema