Matematica discreta Esempi

$(- 5, 9)$ , $(3, 0)$

Passaggio 1

Usa $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $9$ da $0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Passaggio 5.2.2

Somma $3$ e $5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{9}{8}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$9 = (- \frac{9}{8}) \cdot (- 5) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$ .

$- \frac{9}{8} \cdot - 5 + b = 9$

Passaggio 6.5.2

Moltiplica $- \frac{9}{8} \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 (\frac{9}{8}) + b = 9$

Passaggio 6.5.2.2

$5$ e $\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{8} + b = 9$

Passaggio 6.5.2.3

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{45}{8} + b = 9$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sottrai $\frac{45}{8}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 9 - \frac{45}{8}$

Passaggio 6.5.3.2

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$b = 9 \cdot \frac{8}{8} - \frac{45}{8}$

Passaggio 6.5.3.3

$9$ e $\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{9 \cdot 8}{8} - \frac{45}{8}$

Passaggio 6.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{9 \cdot 8 - 45}{8}$

Passaggio 6.5.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.5.1

Moltiplica $9$ per $8$ .

$b = \frac{72 - 45}{8}$

Passaggio 6.5.3.5.2

Sottrai $45$ da $72$ .

$b = \frac{27}{8}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Passaggio 8

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