Matematica discreta Esempi

$(1, - 2)$ ,

$(3, 6)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra

$(1, - 2)$ e

$(3, 6)$ usando

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di

$y$ sulla variazione di

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La pendenza è uguale alla variazione in

$y$ sulla variazione in

$x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in

$x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in

$y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci con i valori di

$x$ e

$y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{6 - (- 2)}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica

$- 1$ per

$- 2$ .

$m = \frac{6 + 2}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma

$6$ e

$2$ .

$m = \frac{8}{3 - (1)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$1$ .

$m = \frac{8}{3 - 1}$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai

$1$ da

$3$ .

$m = \frac{8}{2}$

Passaggio 1.4.3

Dividi

$8$ per

$2$ .

$m = 4$

Passaggio 2

Usa il coefficiente angolare

$4$ e un punto dato

$(1, - 2)$ da inserire al posto di

$x_{1}$ e

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = 4 \cdot (x - (1))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4

Risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

$4 \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y + 2 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 2 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica

$4$ per

$- 1$ .

$y + 2 = 4 x - 4$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4 x - 4 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai

$2$ da

$- 4$ .

$y = 4 x - 6$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = 4 x - 6$

Forma di punto-pendenza:

$y + 2 = 4 \cdot (x - 1)$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema