Matematica discreta Esempi

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ ,

y = - 3 x

$y = - 3 x$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

- 3

$- 3$ .

m = - 3

$m = - 3$

m = - 3

$m = - 3$

Passaggio 2

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 3}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 3}$

Passaggio 3

Semplifica

- \frac{1}{- 3}

$- \frac{1}{- 3}$ per trovare il coefficiente angolare della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

- - \frac{1}{3}

$- - \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{3})

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{3})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ per

1

$1$ .

m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e un punto dato

(- 2, - 7)

$(- 2, - 7)$ a

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))

$y - (- 7) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Semplifica

\frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Riscrivi.

y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)

$y + 7 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

Passaggio 5.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.4

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e

x

$x$ .

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.5

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e

2

$2$ .

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}

$y + 7 = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 5.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Sottrai

7

$7$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7$

Passaggio 5.1.2.2

Per scrivere

- 7

$- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.1.2.3

- 7

$- 7$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.5.1

Moltiplica

- 7

$- 7$ per

3

$3$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 - 21}{3}$

Passaggio 5.1.2.5.2

Sottrai

21

$21$ da

2

$2$ .

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 19}{3}$

Passaggio 5.1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}

$y = \frac{x}{3} - \frac{19}{3}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}

$y = \frac{1}{3} x - \frac{19}{3}$

Passaggio 6

Inserisci il TUO problema