Matematica discreta Esempi

f (x) = x - 2

$f (x) = x - 2$ ,

(0, 4)

$(0, 4)$

Passaggio 1

Secondo il teorema dei valori intermedi, se

f

$f$ è una funzione continua a valore reale sull'intervallo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ è un numero tra

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , allora esiste un punto

c

$c$ contenuto nell'intervallo

[a, b]

$[a, b]$ tale che

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3

Sottrai

$2$ da

$0$ .

$f (0) = - 2$

Passaggio 4

Sottrai

$2$ da

$4$ .

$f (4) = 2$

Passaggio 5

Poiché

$0$ è sull'intervallo

$[- 2, 2]$ , risolvi l'equazione per

$x$ alla radice ponendo

$y$ come

$0$ in

$y = x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come

$x - 2 = 0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Secondo il teorema dei valori intermedi, esiste una radice

$f (c) = 0$ sull'intervallo

$[- 2, 2]$ perché

$f$ è una funzione continua su

$[0, 4]$ .

Le radici dell'intervallo

$[0, 4]$ si trovano con

$x = 2$ .

Passaggio 7

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