Matematica discreta Esempi
f(x)=x2−6x+5
Passaggio 1
Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di x=−b2a. Se a è positivo, il valore minimo della funzione è f(−b2a).
fminx=ax2+bx+c compare in corrispondenza di x=−b2a
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci i valori di a e b.
x=−−62(1)
Passaggio 2.2
Rimuovi le parentesi.
x=−−62(1)
Passaggio 2.3
Semplifica −−62(1).
Passaggio 2.3.1
Elimina il fattore comune di −6 e 2.
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi 2 da −6.
x=−2⋅−32⋅1
Passaggio 2.3.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.3.1.2.1
Scomponi 2 da 2⋅1.
x=−2⋅−32(1)
Passaggio 2.3.1.2.2
Elimina il fattore comune.
x=−2⋅−32⋅1
Passaggio 2.3.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
x=−−31
Passaggio 2.3.1.2.4
Dividi −3 per 1.
x=−−3
x=−−3
x=−−3
Passaggio 2.3.2
Moltiplica −1 per −3.
x=3
x=3
x=3
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sostituisci la variabile x con 3 nell'espressione.
f(3)=(3)2−6⋅3+5
Passaggio 3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.1.1
Eleva 3 alla potenza di 2.
f(3)=9−6⋅3+5
Passaggio 3.2.1.2
Moltiplica −6 per 3.
f(3)=9−18+5
f(3)=9−18+5
Passaggio 3.2.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 3.2.2.1
Sottrai 18 da 9.
f(3)=−9+5
Passaggio 3.2.2.2
Somma −9 e 5.
f(3)=−4
f(3)=−4
Passaggio 3.2.3
La risposta finale è −4.
−4
−4
−4
Passaggio 4
Usa i valori x e y per individuare dove si ha il valore minimo.
(3,−4)
Passaggio 5
