Matematica discreta Esempi

$f (x) = 3 x^{2} + 4$

Passaggio 1

Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è positivo, il valore minimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{0}{2 (3)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{0}{2 (3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (3)}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{0}{3}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$x = - \frac{3 (0)}{3}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{0}{1}$

Passaggio 2.3.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$x = - 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Calcola $f (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 {(0)}^{2} + 4$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 + 4$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 4$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $4$ .

$f (0) = 4$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore minimo.

$(0, 4)$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema