Matematica discreta Esempi

$f (x) = 5 x - 1$ , $g (x) = 2 x + 1$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(5 x - 1) \cdot (2 x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi $(5 x - 1) (2 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$10 x^{2} + 5 x - 2 x - 1$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$10 x^{2} + 3 x - 1$

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