Matematica discreta Esempi

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = 4 x - 1$

Passaggio 1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (4 x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi $(x + 1) (4 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x - 1) + 1 (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (4 x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$4 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x^{2} - x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $4 x$ per $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x + 1 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 x^{2} - x + 4 x - 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $- x$ e $4 x$ .

$4 x^{2} + 3 x - 1$

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