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Matematica discreta Esempi

f (x) = x + 5

$f (x) = x + 5$

Passaggio 1

Scrivi

f (x) = x + 5

$f (x) = x + 5$ come un'equazione.

y = x + 5

$y = x + 5$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

x = y + 5

$x = y + 5$

Passaggio 3

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come

y + 5 = x

$y + 5 = x$ .

y + 5 = x

$y + 5 = x$

Passaggio 3.2

Sottrai

5

$5$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = x - 5

$y = x - 5$

y = x - 5

$y = x - 5$

Passaggio 4

Sostituisci

y

$y$ con

f^{- 1} (x)

$f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

f^{- 1} (x) = x - 5

$f^{- 1} (x) = x - 5$

Passaggio 5

Verifica se

f^{- 1} (x) = x - 5

$f^{- 1} (x) = x - 5$ è l'inverso di

f (x) = x + 5

$f (x) = x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ e

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

f^{- 1} (f (x))

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola

f^{- 1} (x + 5)

$f^{- 1} (x + 5)$ sostituendo il valore di

f

$f$ in

f^{- 1}

$f^{- 1}$ .

f^{- 1} (x + 5) = (x + 5) - 5

$f^{- 1} (x + 5) = (x + 5) - 5$

Passaggio 5.2.3

Combina i termini opposti in

(x + 5) - 5

$(x + 5) - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sottrai

5

$5$ da

5

$5$ .

f^{- 1} (x + 5) = x + 0

$f^{- 1} (x + 5) = x + 0$

Passaggio 5.2.3.2

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

f^{- 1} (x + 5) = x

$f^{- 1} (x + 5) = x$

f^{- 1} (x + 5) = x

$f^{- 1} (x + 5) = x$

f^{- 1} (x + 5) = x

$f^{- 1} (x + 5) = x$

Passaggio 5.3

Calcola

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

f (f^{- 1} (x))

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola

f (x - 5)

$f (x - 5)$ sostituendo il valore di

f^{- 1}

$f^{- 1}$ in

f

$f$ .

f (x - 5) = (x - 5) + 5

$f (x - 5) = (x - 5) + 5$

Passaggio 5.3.3

Combina i termini opposti in

(x - 5) + 5

$(x - 5) + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Somma

- 5

$- 5$ e

5

$5$ .

f (x - 5) = x + 0

$f (x - 5) = x + 0$

Passaggio 5.3.3.2

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

f (x - 5) = x

$f (x - 5) = x$

f (x - 5) = x

$f (x - 5) = x$

f (x - 5) = x

$f (x - 5) = x$

Passaggio 5.4

Poiché

f^{- 1} (f (x)) = x

$f^{- 1} (f (x)) = x$ e

f (f^{- 1} (x)) = x

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora

f^{- 1} (x) = x - 5

$f^{- 1} (x) = x - 5$ è l'inverso di

f (x) = x + 5

$f (x) = x + 5$ .

f^{- 1} (x) = x - 5

$f^{- 1} (x) = x - 5$

f^{- 1} (x) = x - 5

$f^{- 1} (x) = x - 5$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$