Matematica discreta Esempi

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$ ,

g (x) = 2 x

$g (x) = 2 x$

Passaggio 1

Trova il quoziente delle funzioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in

\frac{f (x)}{g (x)}

$\frac{f (x)}{g (x)}$ .

\frac{x^{2} - 1}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi

1

$1$ come

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

a = x

$a = x$ e

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Passaggio 2

Imposta il denominatore in

\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ in modo che sia uguale a

0

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

2 x = 0

$2 x = 0$

Passaggio 3

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 x = 0

$2 x = 0$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi

$0$ per

$2$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Passaggio 5

Inserisci il TUO problema