Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 1$

Passaggio 1

Trova il quoziente delle funzioni.

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Passaggio 1.1

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x + 1}$

Passaggio 1.2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x - 1$ per $1$ .

$x - 1$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3

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