Matematica discreta Esempi

f (x) = 2 x^{3} + 7 x

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$

Passaggio 1

Scrivi

f (x) = 2 x^{3} + 7 x

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ come un'equazione.

y = 2 x^{3} + 7 x

$y = 2 x^{3} + 7 x$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori

y

$y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori

x

$x$ dei due punti.

\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci l'equazione

y = 2 x^{3} + 7 x

$y = 2 x^{3} + 7 x$ a

f (3)

$f (3)$ e

f (1)

$f (1)$ , sostituendo

x

$x$ nella funzione con il valore

x

$x$ corrispondente.

\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

3

$3$ .

\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

2

$2$ per

27

$27$ .

\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

7

$7$ per

3

$3$ .

\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica

7

$7$ per

1

$1$ .

\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Somma

2

$2$ e

7

$7$ .

\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

9

$9$ .

\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}

$\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.7

Somma

54

$54$ e

21

$21$ .

\frac{75 - 9}{3 - (1)}

$\frac{75 - 9}{3 - (1)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai

9

$9$ da

75

$75$ .

\frac{66}{3 - (1)}

$\frac{66}{3 - (1)}$

\frac{66}{3 - (1)}

$\frac{66}{3 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

\frac{66}{3 - 1}

$\frac{66}{3 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai

1

$1$ da

3

$3$ .

\frac{66}{2}

$\frac{66}{2}$

\frac{66}{2}

$\frac{66}{2}$

Passaggio 3.3

Dividi

66

$66$ per

2

$2$ .

33

$33$

33

$33$

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