Matematica discreta Esempi

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

Passaggio 1

Scrivi $y = 3 x + 2$ come funzione.

$f (x) = 3 x + 2$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 x + 2$

Passaggio 3

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 3.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci l'equazione $y = 3 x + 2$ a $f (2)$ e $f (0)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

Passaggio 4.1.5

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $2$ da $8$ .

$\frac{6}{2 - (0)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{6}{2 + 0}$

Passaggio 4.2.2

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{6}{2}$

Passaggio 4.3

Dividi $6$ per $2$ .

$3$

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