Matematica discreta Esempi

$f (x) = x + 3 x - 4 + 5$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Somma $x$ e $3 x$ .

$f (x) = 4 x - 4 + 5$

Passaggio 1.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$f (x) = 4 x + 1$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = 4 (- x) + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$f (- x) = - 4 x + 1$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $- 4 x + 1$ $\neq$ $4 x + 1$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Trova $- f (x)$ .

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $4 x + 1$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x + 1)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - (4 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1 \cdot 1$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- f (x) = - 4 x - 1$

Passaggio 4.2

Poiché $- 4 x + 1$ $\neq$ $- 4 x - 1$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6

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