Matematica discreta Esempi

x^{2} > 0

$x^{2} > 0$

Passaggio 1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}$

Passaggio 2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

| x | > \sqrt{0}

$| x | > \sqrt{0}$

| x | > \sqrt{0}

$| x | > \sqrt{0}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica

\sqrt{0}

$\sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi

0

$0$ come

0^{2}

$0^{2}$ .

| x | > \sqrt{0^{2}}

$| x | > \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

| x | > | 0 |

$| x | > | 0 |$

Passaggio 2.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

0

$0$ è

0

$0$ .

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

| x | > 0

$| x | > 0$

Passaggio 3

Scrivi

| x | > 0

$| x | > 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

x \geq 0

$x \geq 0$

Passaggio 3.2

Nella parte in cui

x

$x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

x > 0

$x > 0$

Passaggio 3.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

x < 0

$x < 0$

Passaggio 3.4

Nella parte in cui

x

$x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per

- 1

$- 1$ .

- x > 0

$- x > 0$

Passaggio 3.5

Scrivi a tratti.

{\begin{matrix} x > 0 & x \geq 0 - x > 0 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x > 0 & x \geq 0 - x > 0 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 4

Trova l'intersezione di

x > 0

$x > 0$ e

x \geq 0

$x \geq 0$ .

x > 0

$x > 0$

Passaggio 5

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x > 0

$- x > 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x > 0

$- x > 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x < \frac{0}{- 1}

$x < \frac{0}{- 1}$

x < \frac{0}{- 1}

$x < \frac{0}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi

0

$0$ per

- 1

$- 1$ .

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Passaggio 6

Trova l'unione delle soluzioni.

x < 0

$x < 0$ o

x > 0

$x > 0$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

x < 0 or x > 0

$x < 0 or x > 0$

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Passaggio 8

Inserisci il TUO problema