Matematica discreta Esempi

$x^{2} + 10 x + 16 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 10 x = - 16$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 16 + {(5)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + {(5)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 16 + {(5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 16 + 25$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 16$ e $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 9$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 6.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 5 = \pm 3$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 5 = 3$

Passaggio 6.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3 - 5$

Passaggio 6.3.2.2

Sottrai $5$ da $3$ .

$x = - 2$

Passaggio 6.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 5 = - 3$

Passaggio 6.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.3.4.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3 - 5$

Passaggio 6.3.4.2

Sottrai $5$ da $- 3$ .

$x = - 8$

Passaggio 6.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 2, - 8$

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