Matematica discreta Esempi

x^{2} + 7 x + 10 = 0

$x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 7

$b = 7$ e

c = 10

$c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot 10

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

10

$10$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai

40

$40$ da

49

$49$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

9

$9$ come

3^{2}

$3^{2}$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

x = \frac{- 7 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = - 2, - 5

$x = - 2, - 5$

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