Matematica discreta Esempi

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

Passaggio 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma

22

$22$ e

25

$25$ .

\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

Passaggio 1.2.2

Somma

47

$47$ e

63

$63$ .

\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

Passaggio 1.2.3

Somma

110

$110$ e

65

$65$ .

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

Passaggio 1.3

Dividi.

\overline{x} = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

Passaggio 1.4

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti

22

$22$ in un valore decimale.

22

$22$

Passaggio 2.2

Converti

25

$25$ in un valore decimale.

25

$25$

Passaggio 2.3

Converti

63

$63$ in un valore decimale.

63

$63$

Passaggio 2.4

Converti

65

$65$ in un valore decimale.

65

$65$

Passaggio 2.5

I valori semplificati sono

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$ .

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

22, 25, 63, 65

$22, 25, 63, 65$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai

43.8

$43.8$ da

22

$22$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva

- 21.8

$- 21.8$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai

43.8

$43.8$ da

25

$25$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva

- 18.8

$- 18.8$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai

43.8

$43.8$ da

63

$63$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva

19.2

$19.2$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai

43.8

$43.8$ da

65

$65$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva

21.2

$21.2$ alla potenza di

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Passaggio 5.9

Somma

475.24

$475.24$ e

353.44

$353.44$ .

s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}}$

Passaggio 5.10

Somma

828.68

$828.68$ e

368.64

$368.64$ .

s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma

1197.32

$1197.32$ e

449.44

$449.44$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{4 - 1}}$

Passaggio 5.12

Sottrai

1

$1$ da

4

$4$ .

s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}

$s = \sqrt{\frac{1646.76}{3}}$

Passaggio 5.13

Dividi

1646.76

$1646.76$ per

3

$3$ .

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

s = \sqrt{548.92}

$s = \sqrt{548.92}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

23.4

$23.4$

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