Matematica discreta Esempi

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $3$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 1.2.2

Somma $8$ e $12$ .

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

Passaggio 1.2.3

Somma $20$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

Passaggio 1.2.4

Somma $34$ e $18$ .

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

Passaggio 1.3

Dividi.

$\overline{x} = 10.4$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti $3$ in un valore decimale.

$3$

Passaggio 2.2

Converti $5$ in un valore decimale.

$5$

Passaggio 2.3

Converti $12$ in un valore decimale.

$12$

Passaggio 2.4

Converti $14$ in un valore decimale.

$14$

Passaggio 2.5

Converti $18$ in un valore decimale.

$18$

Passaggio 2.6

I valori semplificati sono $3, 5, 12, 14, 18$ .

$3, 5, 12, 14, 18$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $10.4$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 7.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $10.4$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 5.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $10.4$ da $12$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $10.4$ da $14$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $3.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.9

Sottrai $10.4$ da $18$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}}$

Passaggio 5.10

Eleva $7.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $54.76$ e $29.16$ .

$s = \sqrt{\frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Passaggio 5.12

Somma $83.92$ e $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}}$

Passaggio 5.13

Somma $86.48$ e $12.96$ .

$s = \sqrt{\frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}}$

Passaggio 5.14

Somma $99.44$ e $57.76$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{5 - 1}}$

Passaggio 5.15

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{157.2}{4}}$

Passaggio 5.16

Dividi $157.2$ per $4$ .

$s = \sqrt{39.3}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$6.3$

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