Matematica discreta Esempi

\begin{matrix} x & y 5 & 11 5 & 10 5 & 13 6 & 10 7 & 11 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 11 \\ 5 & 10 \\ 5 & 13 \\ 6 & 10 \\ 7 & 11 \end{array}$

Passaggio 1

Si può trovare il coefficiente angolare della retta di regressione adatta usando la formula.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare l'intercetta di y della retta di regressione adatta usando la formula.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Passaggio 3

Somma i valori

x

$x$ .

\sum x = 5 + 5 + 5 + 6 + 7

$\sum_{}^{} x = 5 + 5 + 5 + 6 + 7$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

\sum x = 28

$\sum_{}^{} x = 28$

Passaggio 5

Somma i valori

y

$y$ .

\sum y = 11 + 10 + 13 + 10 + 11

$\sum_{}^{} y = 11 + 10 + 13 + 10 + 11$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 55$

Passaggio 7

Somma i valori di

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 5 \cdot 11 + 5 \cdot 10 + 5 \cdot 13 + 6 \cdot 10 + 7 \cdot 11$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 307$

Passaggio 9

Somma i valori di

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 160$

Passaggio 11

Somma i valori di

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2}$

Passaggio 12

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 611$

Passaggio 13

Inserisci i valori calcolati.

$m = \frac{5 (307) - 28 \cdot 55}{5 (160) - {(28)}^{2}}$

Passaggio 14

Semplifica l'espressione.

$m = - 0.3125$

Passaggio 15

Inserisci i valori calcolati.

$b = \frac{(55) (160) - 28 \cdot 307}{5 (160) - {(28)}^{2}}$

Passaggio 16

Semplifica l'espressione.

$b = 12.75$

Passaggio 17

Inserisci i valori del coefficiente angolare

$m$ e dell'intercetta di y

$b$ nella formula della retta in forma esplicita.

$y = - 0.3125 x + 12.75$

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