Esempi

$2 x^{2} + x - 3$ , $x - 1$

Passaggio 1

Dividi $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ usando la divisione sintetica e controlla se il resto è uguale a $0$ . Se il resto è uguale a $0$ , significa che $x - 1$ è un fattore per $2 x^{2} + x - 3$ . Se il resto non è uguale a $0$ , significa che $x - 1$ non è un fattore per $2 x^{2} + x - 3$ .

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Passaggio 1.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$1$	$2$	$1$	$- 3$

Passaggio 1.2

Il primo numero nel dividendo $(2)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$1$	$2$	$1$	$- 3$

	$2$

Passaggio 1.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(1)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(1)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$

Passaggio 1.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$
	$2$	$3$

Passaggio 1.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(3)$ per il divisore $(1)$ e posiziona il risultato di $(3)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 3)$ .

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$

Passaggio 1.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$1$	$2$	$1$	$- 3$
		$2$	$3$
	$2$	$3$	$0$

Passaggio 1.7

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(2) x + 3$

Passaggio 1.8

Semplifica il polinomio quoziente.

$2 x + 3$

Passaggio 2

Il resto della divisione $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ è $0$ ; ciò significa che $x - 1$ è un fattore di $2 x^{2} + x - 3$ .

$x - 1$ è un fattore per $2 x^{2} + x - 3$

Passaggio 3

Il fattore finale è l'unico fattore rimasto dalla divisione sintetica.

$2 x + 3$

Passaggio 4

Il polinomio fattorizzato è $(x - 1) (2 x + 3)$ .

$(x - 1) (2 x + 3)$

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