Esempi

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ , $x - 2$

Passaggio 1

Dividi $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ usando la divisione sintetica e controlla se il resto è uguale a $0$ . Se il resto è uguale a $0$ , significa che $x - 2$ è un fattore per $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ . Se il resto non è uguale a $0$ , significa che $x - 2$ non è un fattore per $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

Passaggio 1.2

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$

	$1$

Passaggio 1.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 2)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$

Passaggio 1.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$
	$1$	$0$

Passaggio 1.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(0)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(0)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 10)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$

Passaggio 1.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$
	$1$	$0$	$- 10$

Passaggio 1.7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 10)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(- 20)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(7)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$

Passaggio 1.8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

Passaggio 1.9

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 13)$ per il divisore $(2)$ e posiziona il risultato di $(- 26)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(4)$ .

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$

Passaggio 1.10

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$2$	$1$	$- 2$	$- 10$	$7$	$4$
		$2$	$0$	$- 20$	$- 26$
	$1$	$0$	$- 10$	$- 13$	$- 22$

Passaggio 1.11

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}$

Passaggio 1.12

Semplifica il polinomio quoziente.

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

Passaggio 2

Il resto della divisione $\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ è $- 22$ , che non è uguale a $0$ . Se il resto non è uguale a $0$ significa che $x - 2$ non è un fattore di $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

$x - 2$ non è un fattore per $x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$

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