Esempi

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ , $x - 4$

Passaggio 1

Se $x - 4$ è un fattore del polinomio, allora deve essere una radice del polinomio. Per determinare se il fattore è una radice, trova prima il valore di $x$ quando il fattore $x - 4$ è uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

$x = 4$

Passaggio 3

Sostituisci $x$ con $4$ in $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ per scoprire se è una radice del polinomio.

${(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 3$ per $16$ .

$64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$64 - 48 - 8 + 6$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $48$ da $64$ .

$16 - 8 + 6$

Passaggio 5.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$8 + 6$

Passaggio 5.3

Somma $8$ e $6$ .

$14$

Passaggio 6

Poiché $x = 4$ non è retta radice del polinomio, $x - 4$ non è un fattore del polinomio.

$x - 4$ non è un fattore di $x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$

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