Calcolo Esempi

\int \frac{x + 5}{x^{2} + x - 2} d x

$\int \frac{x + 5}{x^{2} + x - 2} d x$

Passaggio 1

Scrivi la frazione usando la scomposizione della frazione parziale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi

x^{2} + x - 2

$x^{2} + x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 2

$- 2$ e la cui somma è

1

$1$ .

- 1, 2

$- 1, 2$

Passaggio 1.1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

\frac{x + 5}{(x - 1) (x + 2)}

$\frac{x + 5}{(x - 1) (x + 2)}$

\frac{x + 5}{(x - 1) (x + 2)}

$\frac{x + 5}{(x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 1.1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto

A

$A$ .

\frac{A}{x - 1}

$\frac{A}{x - 1}$

Passaggio 1.1.3

B

$B$ .

\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è

(x - 1) (x + 2)

$(x - 1) (x + 2)$ .

\frac{(x + 5) (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x + 5) (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.5

Elimina il fattore comune di

x - 1

$x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

\frac{(x + 5) (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x + 5) (x - 1) (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.6

Elimina il fattore comune di

x + 2

$x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$\frac{(x + 5) (x + 2)}{x + 2} = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.6.2

Dividi

x + 5

$x + 5$ per

1

$1$ .

x + 5 = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

x + 5 = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = \frac{(A) (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Elimina il fattore comune di

x - 1

$x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1.1

Elimina il fattore comune.

x + 5 = \frac{A (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = \frac{A (x - 1) (x + 2)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7.1.2

Dividi

(A) (x + 2)

$(A) (x + 2)$ per

1

$1$ .

x + 5 = (A) (x + 2) + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = (A) (x + 2) + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

x + 5 = (A) (x + 2) + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = (A) (x + 2) + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

x + 5 = A x + A \cdot 2 + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = A x + A \cdot 2 + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7.3

Sposta

2

$2$ alla sinistra di

A

$A$ .

x + 5 = A x + 2 \cdot A + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = A x + 2 \cdot A + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7.4

Elimina il fattore comune di

x + 2

$x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

x + 5 = A x + 2 A + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}

$x + 5 = A x + 2 A + \frac{(B) (x - 1) (x + 2)}{x + 2}$

Passaggio 1.1.7.4.2

Dividi

(B) (x - 1)

$(B) (x - 1)$ per

1

$1$ .

x + 5 = A x + 2 A + (B) (x - 1)

$x + 5 = A x + 2 A + (B) (x - 1)$

x + 5 = A x + 2 A + (B) (x - 1)

$x + 5 = A x + 2 A + (B) (x - 1)$

Passaggio 1.1.7.5

Applica la proprietà distributiva.

x + 5 = A x + 2 A + B x + B \cdot - 1

$x + 5 = A x + 2 A + B x + B \cdot - 1$

Passaggio 1.1.7.6

Sposta

- 1

$- 1$ alla sinistra di

B

$B$ .

x + 5 = A x + 2 A + B x - 1 \cdot B

$x + 5 = A x + 2 A + B x - 1 \cdot B$

Passaggio 1.1.7.7

Riscrivi

- 1 B

$- 1 B$ come

- B

$- B$ .

x + 5 = A x + 2 A + B x - B

$x + 5 = A x + 2 A + B x - B$

x + 5 = A x + 2 A + B x - B

$x + 5 = A x + 2 A + B x - B$

Passaggio 1.1.8

Sposta

2 A

$2 A$ .

x + 5 = A x + B x + 2 A - B

$x + 5 = A x + B x + 2 A - B$

x + 5 = A x + B x + 2 A - B

$x + 5 = A x + B x + 2 A - B$

Passaggio 1.2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di

x

$x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

1 = A + B

$1 = A + B$

Passaggio 1.2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono

x

$x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

Passaggio 1.2.3

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

1 = A + B

$1 = A + B$

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

1 = A + B

$1 = A + B$

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

Passaggio 1.3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per

A

$A$ in

1 = A + B

$1 = A + B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come

A + B = 1

$A + B = 1$ .

A + B = 1

$A + B = 1$

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

Passaggio 1.3.1.2

Sottrai

B

$B$ da entrambi i lati dell'equazione.

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

A

$A$ con

1 - B

$1 - B$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

A

$A$ in

5 = 2 A - 1 B

$5 = 2 A - 1 B$ con

1 - B

$1 - B$ .

5 = 2 (1 - B) - 1 B

$5 = 2 (1 - B) - 1 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica

2 (1 - B) - 1 B

$2 (1 - B) - 1 B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

5 = 2 \cdot 1 + 2 (- B) - 1 B

$5 = 2 \cdot 1 + 2 (- B) - 1 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

5 = 2 + 2 (- B) - 1 B

$5 = 2 + 2 (- B) - 1 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

5 = 2 - 2 B - 1 B

$5 = 2 - 2 B - 1 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.2.2.1.1.4

Riscrivi

- 1 B

$- 1 B$ come

- B

$- B$ .

5 = 2 - 2 B - B

$5 = 2 - 2 B - B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 - 2 B - B

$5 = 2 - 2 B - B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.2.2.1.2

Sottrai

B

$B$ da

- 2 B

$- 2 B$ .

5 = 2 - 3 B

$5 = 2 - 3 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 - 3 B

$5 = 2 - 3 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 - 3 B

$5 = 2 - 3 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

5 = 2 - 3 B

$5 = 2 - 3 B$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per

B

$B$ in

5 = 2 - 3 B

$5 = 2 - 3 B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come

2 - 3 B = 5

$2 - 3 B = 5$ .

2 - 3 B = 5

$2 - 3 B = 5$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

B

$B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai

2

$2$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 3 B = 5 - 2

$- 3 B = 5 - 2$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai

2

$2$ da

5

$5$ .

- 3 B = 3

$- 3 B = 3$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

- 3 B = 3

$- 3 B = 3$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 B = 3

$- 3 B = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per

- 3

$- 3$ ciascun termine in

- 3 B = 3

$- 3 B = 3$ .

\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{3}{- 3}

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di

- 3

$- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{3}{- 3}

$\frac{- 3 B}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi

B

$B$ per

1

$1$ .

B = \frac{3}{- 3}

$B = \frac{3}{- 3}$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

B = \frac{3}{- 3}

$B = \frac{3}{- 3}$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

B = \frac{3}{- 3}

$B = \frac{3}{- 3}$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi

3

$3$ per

- 3

$- 3$ .

B = - 1

$B = - 1$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

B = - 1

$B = - 1$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

B = - 1

$B = - 1$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

B = - 1

$B = - 1$

A = 1 - B

$A = 1 - B$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di

B

$B$ con

- 1

$- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

B

$B$ in

A = 1 - B

$A = 1 - B$ con

- 1

$- 1$ .

A = 1 - (- 1)

$A = 1 - (- 1)$

B = - 1

$B = - 1$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica

1 - (- 1)

$1 - (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

A = 1 + 1

$A = 1 + 1$

B = - 1

$B = - 1$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

A = 2

$A = 2$

B = - 1

$B = - 1$

A = 2

$A = 2$

B = - 1

$B = - 1$

A = 2

$A = 2$

B = - 1

$B = - 1$

A = 2

$A = 2$

B = - 1

$B = - 1$

Passaggio 1.3.5

Elenca tutte le soluzioni.

A = 2, B = - 1

$A = 2, B = - 1$

A = 2, B = - 1

$A = 2, B = - 1$

Passaggio 1.4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in

\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}$ con i valori trovati per

A

$A$ e

B

$B$ .

\frac{2}{x - 1} + \frac{- 1}{x + 2}

$\frac{2}{x - 1} + \frac{- 1}{x + 2}$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\int \frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 2} d x

$\int \frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 2} d x$

\int \frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 2} d x

$\int \frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

\int \frac{2}{x - 1} d x + \int - \frac{1}{x + 2} d x

$\int \frac{2}{x - 1} d x + \int - \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 3

Poiché

2

$2$ è costante rispetto a

x

$x$ , sposta

2

$2$ fuori dall'integrale.

2 \int \frac{1}{x - 1} d x + \int - \frac{1}{x + 2} d x

$2 \int \frac{1}{x - 1} d x + \int - \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 4

Sia

u_{1} = x - 1

$u_{1} = x - 1$ . Allora

d u_{1} = d x

$d u_{1} = d x$ . Riscrivi usando

u_{1}

$u_{1}$ e

d

$d$

u_{1}

$u_{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sia

u_{1} = x - 1

$u_{1} = x - 1$ . Trova

\frac{d u_{1}}{d x}

$\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Differenzia

x - 1

$x - 1$ .

\frac{d}{d x} [x - 1]

$\frac{d}{d x} [x - 1]$

Passaggio 4.1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di

x - 1

$x - 1$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 4.1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 1

$n = 1$ .

1 + \frac{d}{d x} [- 1]

$1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 4.1.4

Poiché

- 1

$- 1$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

- 1

$- 1$ rispetto a

x

$x$ è

0

$0$ .

1 + 0

$1 + 0$

Passaggio 4.1.5

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

1

$1$

1

$1$

Passaggio 4.2

Riscrivi il problema utilizzando

u_{1}

$u_{1}$ e

d u_{1}

$d u_{1}$ .

2 \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int - \frac{1}{x + 2} d x

$2 \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int - \frac{1}{x + 2} d x$

2 \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int - \frac{1}{x + 2} d x

$2 \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1} + \int - \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 5

L'integrale di

\frac{1}{u_{1}}

$\frac{1}{u_{1}}$ rispetto a

u_{1}

$u_{1}$ è

\ln (| u_{1} |)

$\ln (| u_{1} |)$ .

2 (\ln (| u_{1} |) + C) + \int - \frac{1}{x + 2} d x

$2 (\ln (| u_{1} |) + C) + \int - \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 6

Poiché

- 1

$- 1$ è costante rispetto a

x

$x$ , sposta

- 1

$- 1$ fuori dall'integrale.

2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{x + 2} d x

$2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{x + 2} d x$

Passaggio 7

Sia

u_{2} = x + 2

$u_{2} = x + 2$ . Allora

d u_{2} = d x

$d u_{2} = d x$ . Riscrivi usando

u_{2}

$u_{2}$ e

d

$d$

u_{2}

$u_{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sia

u_{2} = x + 2

$u_{2} = x + 2$ . Trova

\frac{d u_{2}}{d x}

$\frac{d u_{2}}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Differenzia

x + 2

$x + 2$ .

\frac{d}{d x} [x + 2]

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Passaggio 7.1.2

Secondo la regola della somma, la derivata di

x + 2

$x + 2$ rispetto a

x

$x$ è

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 7.1.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ dove

n = 1

$n = 1$ .

1 + \frac{d}{d x} [2]

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Passaggio 7.1.4

Poiché

2

$2$ è costante rispetto a

x

$x$ , la derivata di

2

$2$ rispetto a

x

$x$ è

0

$0$ .

1 + 0

$1 + 0$

Passaggio 7.1.5

Somma

1

$1$ e

0

$0$ .

1

$1$

1

$1$

Passaggio 7.2

Riscrivi il problema utilizzando

u_{2}

$u_{2}$ e

d u_{2}

$d u_{2}$ .

2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}

$2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}$

2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}

$2 (\ln (| u_{1} |) + C) - \int \frac{1}{u_{2}} d u_{2}$

Passaggio 8

L'integrale di

\frac{1}{u_{2}}

$\frac{1}{u_{2}}$ rispetto a

u_{2}

$u_{2}$ è

\ln (| u_{2} |)

$\ln (| u_{2} |)$ .

2 (\ln (| u_{1} |) + C) - (\ln (| u_{2} |) + C)

$2 (\ln (| u_{1} |) + C) - (\ln (| u_{2} |) + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

2 \ln (| u_{1} |) - \ln (| u_{2} |) + C

$2 \ln (| u_{1} |) - \ln (| u_{2} |) + C$

Passaggio 10

Sostituisci al posto di ogni variabile di integrazione per sostituzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sostituisci tutte le occorrenze di

u_{1}

$u_{1}$ con

x - 1

$x - 1$ .

2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| u_{2} |) + C

$2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| u_{2} |) + C$

Passaggio 10.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

u_{2}

$u_{2}$ con

x + 2

$x + 2$ .

2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| x + 2 |) + C

$2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| x + 2 |) + C$

2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| x + 2 |) + C

$2 \ln (| x - 1 |) - \ln (| x + 2 |) + C$

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