Calcolo Esempi

3

$3$ ,

9

$9$ ,

27

$27$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per

3

$3$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica:

r = 3

$r = 3$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di

a_{1} = 3

$a_{1} = 3$ e

r = 3

$r = 3$ .

a_{n} = 3 \cdot 3^{n - 1}

$a_{n} = 3 \cdot 3^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica

3

$3$ per

3^{n - 1}

$3^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

3

$3$ per

3^{n - 1}

$3^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

1

$1$ .

a_{n} = 3^{1} \cdot 3^{n - 1}

$a_{n} = 3^{1} \cdot 3^{n - 1}$

Passaggio 4.1.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

a_{n} = 3^{1 + n - 1}

$a_{n} = 3^{1 + n - 1}$

a_{n} = 3^{1 + n - 1}

$a_{n} = 3^{1 + n - 1}$

Passaggio 4.2

Combina i termini opposti in

1 + n - 1

$1 + n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai

1

$1$ da

1

$1$ .

a_{n} = 3^{n + 0}

$a_{n} = 3^{n + 0}$

Passaggio 4.2.2

Somma

n

$n$ e

0

$0$ .

a_{n} = 3^{n}

$a_{n} = 3^{n}$

a_{n} = 3^{n}

$a_{n} = 3^{n}$

a_{n} = 3^{n}

$a_{n} = 3^{n}$

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