Calcolo Esempi

$3$ ,

$11$ ,

$19$ ,

$27$ ,

$35$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi

$n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del

$n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando

$8$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole,

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica:

$d = 8$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di

$a_{1} = 3$ e

$d = 8$ .

$a_{n} = 3 + 8 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$8$ per

$- 1$ .

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

Passaggio 6

Sottrai

$8$ da

$3$ .

$a_{n} = 8 n - 5$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di

$n$ per trovare il

$n$ ° termine.

$a_{5} = 8 (5) - 5$

Passaggio 8

Moltiplica

$8$ per

$5$ .

$a_{5} = 40 - 5$

Passaggio 9

Sottrai

$5$ da

$40$ .

$a_{5} = 35$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare

$S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)$

Passaggio 11

Somma

$3$ e

$35$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi

$2$ da

$38$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$S_{5} = 5 \cdot 19$

Passaggio 13

Moltiplica

$5$ per

$19$ .

$S_{5} = 95$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{5} = 95$

Inserisci il TUO problema