Calcolo Esempi

$2$ , $4$ , $6$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine e il precedente. In questo caso, sommando $2$ al termine precedente nella successione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = 2$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 2$ e $d = 2$ .

$a_{n} = 2 + 2 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 2 + 2 n + 2 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 2 n - 2$

Passaggio 6

Combina i termini opposti in $2 + 2 n - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$a_{n} = 2 n + 0$

Passaggio 6.2

Somma $2 n$ e $0$ .

$a_{n} = 2 n$

Passaggio 7

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{3} = 2 (3)$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$a_{3} = 6$

Passaggio 9

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{3}$ .

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 + 6)$

Passaggio 10

Somma $2$ e $6$ .

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot 8$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$S_{3} = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$S_{3} = 3 \cdot 4$

Passaggio 12

Moltiplica $3$ per $4$ .

$S_{3} = 12$

Passaggio 13

Converti la frazione in un decimale.

$S_{3} = 12$

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