Calcolo Esempi

$2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi $n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del $n$ ° termine.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $3$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = 3$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $a_{1} = 2$ e $d = 3$ .

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Passaggio 6

Sottrai $3$ da $2$ .

$a_{n} = 3 n - 1$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $7$ .

$a_{7} = 21 - 1$

Passaggio 9

Sottrai $1$ da $21$ .

$a_{7} = 20$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare $S_{7}$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Passaggio 11

Somma $2$ e $20$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Passaggio 13

Moltiplica $7$ per $11$ .

$S_{7} = 77$

Passaggio 14

Converti la frazione in un decimale.

$S_{7} = 77$

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