Calcolo Esempi

7

$7$ ,

3

$3$ ,

- 1

$- 1$ ,

- 5

$- 5$

Passaggio 1

Questa è la formula per trovare la somma dei primi

n

$n$ termini della progressione. Per calcolarla, devi trovare i valori del primo e del

n

$n$ ° termine.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Passaggio 2

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando

- 4

$- 4$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica:

d = - 4

$d = - 4$

Passaggio 3

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di

a_{1} = 7

$a_{1} = 7$ e

d = - 4

$d = - 4$ .

a_{n} = 7 - 4 (n - 1)

$a_{n} = 7 - 4 (n - 1)$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1

$a_{n} = 7 - 4 n - 4 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

a_{n} = 7 - 4 n + 4

$a_{n} = 7 - 4 n + 4$

Passaggio 6

Somma

7

$7$ e

4

$4$ .

a_{n} = - 4 n + 11

$a_{n} = - 4 n + 11$

Passaggio 7

Sostituisci il valore di

n

$n$ per trovare il

n

$n$ ° termine.

a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11

$a_{6} = - 4 \cdot 6 + 11$

Passaggio 8

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

6

$6$ .

a_{6} = - 24 + 11

$a_{6} = - 24 + 11$

Passaggio 9

Somma

- 24

$- 24$ e

11

$11$ .

a_{6} = - 13

$a_{6} = - 13$

Passaggio 10

Sostituisci le variabili con i valori noti per trovare

S_{6}

$S_{6}$ .

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (7 - 13)$

Passaggio 11

Dividi

6

$6$ per

2

$2$ .

S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)

$S_{6} = 3 \cdot (7 - 13)$

Passaggio 12

Sottrai

13

$13$ da

7

$7$ .

S_{6} = 3 \cdot - 6

$S_{6} = 3 \cdot - 6$

Passaggio 13

Moltiplica

3

$3$ per

- 6

$- 6$ .

S_{6} = - 18

$S_{6} = - 18$

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