Calcolo Esempi

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi

\sqrt{\frac{8 x}{5}}

$\sqrt{\frac{8 x}{5}}$ come

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

8 x

$8 x$ come

2^{2} \cdot (2 x)

$2^{2} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi

4

$4$ da

8

$8$ .

\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi

4

$4$ come

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2.1.3

Aggiungi le parentesi.

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ per

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{5}}$ per

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.2

Eleva

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 4.3

Eleva

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ come

5

$5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ come

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{5 (2 x)}}{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$5$ per

$2$ .

$\frac{2 \sqrt{10 x}}{5}$

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